Aloha :)Alle Punkte der Ebene \(F\) erfüllen die Gleichung:$$6x+12y+8z=36\quad\text{bzw.}\quad x=6-2y-\frac43z$$Daher kannst du alle Punkte der Ebene so angeben:$$\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6-2y-\frac43z\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6\\0\\0\end{pmatrix}+y\begin{pmatrix}-2\\1\\0\end{pmatrix}+\frac z3\begin{pmatrix}-4\\0\\3\end{pmatrix}$$Da du \(y\) und \(z\) beliebig wählen kannst, kannst du auch jede andere reele Zahle für \(y\) bzw. \(\frac z3\) setzen, also etwa \(y\) durch \(s\) und \(\frac z3\) durch \(t\) ersetzen.Aber das brauchst du hier gar nicht. Nimm die Ebenengleichung für \(E\) und multipliziere beide Seiten mit dem Faktor \(2\):$$E\colon6x+12y+8z=72$$Ein Vergleich mit der Ebene$$F\colon6x+12y+8z=36$$zeigt dir nun das beide Ebenen parallel sind aber nicht gleich.
Wurde vor kurzem erst hier beantwortet: https://www.mathelounge.de/1047905/berechne-1-i-2023-und-frac-1-3-2-2023
zum Artikel gehenIch würde die Matrix transponieren. Bei b) musst du dann den passenden Produktionsvektor aufstellen und dann ist es nur eine Matrix-Vektor-Multiplikation. Das bekommst du hin!
zum Artikel gehenDas bisherige Volumen ist a² * a/3.Das neue Volumen ist (a+3)² * a/3.(Ich gehe davon aus, dass sich nur die Grundkante verlängert und die Höhe a bleibt.)Die Differenz (a+3)² * a/3 - a² * a/3 soll 9 sein.
zum Artikel gehenSchau mal dort:https://www.mathelounge.de/1047912/zeige-f-x-x-2-sin-frac-1-x-4-ist-in-0-differenzierbar
zum Artikel gehena)p = Länge des größten Kästchens zum Eigenwert - jene Zahl p ist der Exponent im Minimalpolynom zu diesem Eigenwert.JNFAlso haben wir ein 5x5 Kästchen mit 4x1en in der ND und eines mit einer 0
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